在黑板上写上1.2.3.2008,按下列规定进行操作,每次擦去其中任意两个数a与b,然后写上他们的差（大数-小数）,直到

在黑板上写上1.2.3.2008,按下列规定进行操作,每次擦去其中任意两个数a与b,然后写上他们的差（大数-小数）,直到黑板上剩下一个数为止.问黑板上最后剩下的是大数还是小数,并说明理由.
问的是黑板上最后剩下的是奇数还是偶数

ydlykl 1年前已收到1个回答举报

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

都有可能.
如果每次取相邻两个数作差,一遍后就成了 1,1,1,1..,1 ,那么最后剩下的数是 0（小数）；
如果保留 2008 到最后（就是每次都不取它,直到最后剩两个数时）,从第二个数开始每次取相邻两个数作差,一遍后成为 1,1,1,.,1,2008 ,那么最后剩下的数是 2008（大数） .

1年前追问

ydlykl 举报

是奇数还是偶数？

举报跳舞乐园

如果取的两个数奇偶性相同，那么差是偶数；如果取的两个数奇偶性不同，差是奇数，因此，每少一个数，要么是奇数的个数不变，偶数的个数少一；要么是奇数的个数少二，偶数的个数多一，也就是说，奇数的个数总是成对的减少（不会增加），由于 1---2008 中恰有 1004 个奇数，因此最后剩下的数一定是偶数。

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答