已知定圆A:(x+3)2+y2=1和定圆B:(x-3)+y2=25,动圆C与两定圆都外切,则动圆C的圆心的轨迹方程为__

已知定圆A:(x+3)2+y2=1和定圆B:(x-3)+y2=25,动圆C与两定圆都外切,则动圆C的圆心的轨迹方程为__________.

nanfanglang_2001 1年前已收到1个回答举报

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设动圆的圆心为P,半径为r,
而圆（x 4）2 y2=25的圆心为O（-4,0）,半径为5；
圆（x-4）2 y2=1的圆心为F（4,0）,半径为1．
依题意得|PC1|=5 r,|PC2|=1 r,
则|PC1|-|PC2|=（5 r）-（1 r）=4＜|C1C2|,
所以点P的轨迹是双曲线的右支．
且：a=2,c=4,b2=12
其方程是：x2/4-y2/12=1(x＞0)．

1年前追问

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额、、答案是x2/4-y2/5=1(x<=-2)

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