风北吹 幼苗
共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报
(1)FG=[1/2](AB+BC+AC);
(2)答:FG=[1/2](AB+AC-BC);
证明:延长AG交BC于N,延长AF交BC于M
∵AF⊥BD,AG⊥CE,
∴∠AGC=∠CGN=90°,∠AFB=∠BFM=90°
在Rt△AGC和Rt△CGN中
∠AGC=∠CGN=90°,CG=CG,∠ACG=∠NCG
∴△AGC≌Rt△NGC
∴AC=CN,AG=NG
同理可证:AF=FM,AB=BM.
∴GF是△AMN的中位线
∴GF=[1/2]MN.
∵AB+AC=MB+CN=BN+MN+CM+MN,BC=BN+MN+CM
∴AB+AC-BC=MN
∴GF=[1/2]MN=[1/2](AB+AC-BC);
(3)线段FG与△ABC三边之间数量关系是:GF=[1/2](AC+BC-AB).
点评:
本题考点: 三角形中位线定理;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题主要考查三角形中位线定理和全等三角形的判定与性质等知识点,有一定的拔高难度,是一道典型的题目
1年前
1年前1个回答