甲、乙两人分别完成A,B两件工作,甲在晴天完成A工作要29天,在雨天工作效率降低1/5;乙在晴天完成B工作要32天,在雨

甲、乙两人分别完成A,B两件工作,甲在晴天完成A工作要29天,在雨天工作效率降低1/5;乙在晴天完成B工作要32天,在雨天工作效率降低1/10;后来两人同时开工,又同时完工,开工这段时间内雨天有多少天?
文114斐 1年前 已收到1个回答 举报

那那曲 幼苗

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由题意可知,
甲晴天的工作效率为1/29,
阴天的工作效率为(1/29)*(1-1/5)=4/145;
乙晴天的工作效率为1/32,
阴天的工作效率为(1/32)*(1-1/10)=9/320;
因为甲乙同时开工同时完工,所以甲和乙所遇到的晴天和阴天的时间一样,
不妨设晴天数为x,阴天数为y,列方程:
(1/29)x+(4/145)y=1;
(1/32)x+(9/320)y=1;
联立这两个方程,解得
x=5,
y=30
所以,雨天有30天.

1年前

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