抛物线y^2=4*x上的点P到抛物线的准线的距离为d1,到直线3*x-4y+9=0的距离为d2,求d1+d2的最小距离

珠海照亮 1年前 已收到2个回答 举报
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johnson1126 幼苗

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点P到抛物线的准线的距离等于点P到焦点的距离
焦点坐标为（1,0）
所以d1+d2=≥|3+9|/√（9+16）=12/5

1年前

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秋天一恒 幼苗

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准线x=-1
设（y2/4,y)
d1=y2/4+1
d2=|3y2/4-4y+9|=|3/4(y2-16/3y+12)|=l3/4(y-8/3)2+11/4l＞0
去掉绝对值符号
d1+d2=1+y2/4+3y2/4-4y+9
=y2-4y+10≥6
当y=2 x=1
点(1,2)最小距离6

1年前

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