已知函数f(x)=a-1/2的x次方+1.（1）求证：不论a为何实数f(x)总是为增函数；（2）确定a的值,使f(x)为

已知函数f(x)=a-1/2的x次方+1.（1）求证：不论a为何实数f(x)总是为增函数；（2）确定a的值,使f(x)为...
已知函数f(x)=a-1/2的x次方+1.（1）求证：不论a为何实数f(x)总是为增函数；（2）确定a的值,使f(x)为奇函数
shanzi0513 1年前 已收到4个回答 举报
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or8872 春芽

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证明：令x1＞x2,
则：f(x1)-f(x2)=a-1/2的x1次方+1-（a-1/2的x2次方+1）
=1/2的x2次方 - 1/2的x1次方 ＞0
故：f(x1)＞f(x2)
所以：不论a为何实数f(x)总是为增函数

祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)

1年前

9

youyou215 幼苗

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证明（1）：因为2的X次方是增函数，所以1/2的X次方是减函数，所以-1/2的X次方为增函数

（2）不会 都忘光了。。。

1年前

2

兵者诡道也 幼苗

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（1）证明：由已知得，f(x)的定义域为（-∞,+∞），f'(x)=2^xln2在（-∞,+∞）上有f'(x)>0，所以不论a为何实数f(x)总是为增函数。
（2）假设f(x)为奇函数，则有f(-x)=-f(x)，即a-(1/2)^（-x）+1=-[a-(1/2)^x+1],
a-2^x+1=-a+(1/2)^x-1，此时可得(4^x+1)/2^x=2a+2，令g(x)=...

1年前

2

乐建儿 幼苗

共回答了8个问题采纳率：87.5% 举报

设x1>x2 因为 a 为实数
则：f(x1)-f(x2)=(1/2)的x2次方-(1/2)的x1次方>0
f(x1)>f(x2)
所以f(x)=a-1/2的x次方+1为增函数
f(x)=a-1/2的x次方+1为奇函数，
则f(-x)=-f(x)
a=1/2(1/2的x次方+1/2的-x次方)-1

1年前

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