过9x^2-16y^2+144=0的一个焦点和一个顶点,且圆心在双曲线上,求圆心到坐标原点的距离

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双曲线方程变为y²／9－x²／16=1,上焦点F1（0,5）,上顶点A（0,3）,下焦点F2（0,-5）,下顶点B（0,-3）..过F1,A两点的圆圆心在y=4上.带入双曲线方程得x=±4√7／3.这样的点有两个,它们到原点的距离一样.为√（16+16×7／9）=16／3.
同理,过下焦点和下顶点的圆的圆心到原点的距离=16／3.

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