△ABC和△ADC都是等边三角形,点E、F同时分别从点B、A出发,各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止,

答:
没有变.（E与F运动的速度相同的情况下）
因为Ve=Vf所以在相同时间里 BE=AF 因为AB=AD BE=AF 所以AE=DF
在△BEC和△AFC 因为BE=AF BC=AC ∠EBC=∠FAC 所以△BEC和△AFC全等
同理 在△AEC和△DFC AE=DF AC=DC ∠EAC=∠FDC 所以△AEC和△DFC全等
而四边形AECF的面积等于△AEC和△AFC的和 有上面的全等关系 推出S△AEC+S△AFC=S△AEC+S△BEC=S△ABC=定值 所以面积没有变化
这个回答应该具有说服力吧

没有 因为两个△全等 在△ACF 面积变大时 △AEC的面积在以相同的幅度减少 并且面积和两个△的面积相等