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幼苗
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(1)∠ECF不变为60°.(1分)
理由如下:
∵△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形,
∴BC=AC=CD,∠B=∠DAC=60°,
又∵E、F两点运动时间、速度相等,
∴BE=AF,
∴△BCE≌△ACF(SAS),
∴∠ECB=∠FCA.(4分)
所以∠ECF=∠FCA+∠ACE=∠ECB+∠ACE=∠BCA=60°;(6分)
(2)不变化.理由如下:
∵四边形AECF的面积=△AFC的面积+△AEC的面积,△BCE≌△ACF,
∴△AEC的面积+△BEC的面积=△ABC的面积;(8分)
(3)证明:由(1)知CE=CF,∠ECF=60°,
∴△CEF为等边三角形,
∵∠FCD+∠DFC=120°,∠AFE+∠DFC=120°,
∴∠ECF-∠ACF=∠ACD-∠ACF,即∠AFE=∠FCD,
所以∠ACE=∠FCD=∠AFE.(10分)
1年前
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