求cscxdx的不定积分

咿呀咿呀哦 1年前 已收到2个回答 举报
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lhy_star 幼苗

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∫cscxdx
=∫1/sinxdx
=∫sinx/sin^2xdx
=-∫1/(1-cos^2x)dcosx
=-1/2∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]dcosx
=1/2ln(1-cosx)-1/2ln(1+cosx)+C

1年前 追问

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咿呀咿呀哦 举报

我看答案是：lncscx-cotx的绝对值+c啊？

举报 lhy_star

其实有很多种答案的，都是最后的三角函数恒等变形

最恶毒骂人 幼苗

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∫cscxdx=∫cscx(cscx-cotx)/(cscx-cotx)dx =∫1/(cscx-cotx)d(cscx-cotx) =ln｜cscx-cotx｜+C

1年前

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