如图，大半圆O与小半圆O1相切于点C，大半圆的弦AB与小半圆相切于F，且AB∥CD，AB=4cm，则阴影部分的面积是（　

解题思路：作OE⊥AB于E，连接O₁F，OB，如图，根据切线的性质得O₁F⊥AB，再判断四边形OO₁FE为矩形，得到OE=O₁F，然后根据垂径定理得到BE=[1/2]AB=2，在Rt△OBE中，利用勾股定理得OB²-OE²=BE²=4，再利用阴影部分的面积=[1/2]S_⊙0-[1/2]S_⊙O1计算即可．

作OE⊥AB于E，连接O₁F，OB，如图，
∵大半圆的弦AB与小半圆相切于F，
∴O₁F⊥AB，
而OE⊥AB，AB∥CD，
∴四边形OO₁FE为矩形，
∴OE=O₁F，
∵OE⊥AB，
∴AE=BE=[1/2]AB=2，
在Rt△OBE中，OB²-OE²=BE²=4，
∵阴影部分的面积=[1/2]S_⊙0-[1/2]S_⊙O1=[1/2]（π•OB²-π•O₁F²）=[1/2]π（OB²-OE²）=2π（cm²）．
故选B．

点评：
本题考点： 切线的性质；勾股定理；垂径定理．

考点点评： 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了两圆相切的性质、勾股定理和垂径定理．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．