全微分方程求解,求大神指导,我都不知道我什么地方不会.

dx^3+3y^2dx^2+3x^2dy^2+dy^4=0
分组得：dx^3+（3y^2dx^2+3x^2dy^2）+dy^4=0
现在看d(3x^2y^2)：
对x求导得：3y^2*2xdx,对y求导得：3x^2*2ydy
所以：d(3x^2y^2)=3y^2*2xdx+3x^2*2ydy=3y^2dx^2+3x^2dy^2
dx^3+3y^2dx^2+3x^2dy^2+dy^4=0即：
dx^3+d(3x^2y^2)+dy^4=0即：
d(x^3+3x^2y^2+y^4)=0,通解为：
x^3+3x^2y^2+y^4=C