设S是不等式x2-x-6≤0的解集，整数m，n∈S．

解题思路：（1）根据题意首先求出不等式的解集，进而根据题意写出所有的基本事件．
（2）根据所给的集合中的元素并且结合题意，列举出所有满足条件的事件，根据古典概型概率公式得到概率，即可得到离散型随机变量m的分布列，进而求出其期望．

（1）由x²-x-6≤0得-2≤x≤3，即S={x|-2≤x≤3}，
由于整数m，n∈S且m+n=0，所以A包含的基本事件为（-2，2），（2，-2），（-1，1），（1，-1），（0，0）．
（2）由于m的所有不同取值为-2，-1，0，1，2，3，
所以ξ=m²的所有不同取值为0，1，4，9，
且有P（ξ=0）=[1/6]，P（ξ=1）=[2/6＝
1
3]，P（ξ=4）=[2/6＝
1
3]，P（ξ=9）=[1/6]，
故ξ的分布列为

ξ 0 1 4 9
P [1/6] [1/3] [1/3] [1/6]所以Eξ=0×
1
6+1×
1
3+4×
1
3+9×
1
6=[19/6]．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题主要考查概率古典概型，考查运算求解能力、应用意识，是一个比较好的题目，这种题目值得同学们仔细研究．不要没有规律的胡乱写出来，防止漏掉．