（2014•上海）如图所示，轻质薄壁圆柱形容器A，B分别置于高度差为h的两个水平面上，A中盛有深度为16h的液体甲，B中
（2014•上海）如图所示，轻质薄壁圆柱形容器A，B分别置于高度差为h的两个水平面上，A中盛有深度为16h的液体甲，B中盛有深度为19h，体积为5×10-3米3的液体乙（ρ乙=0.8×103千克/米3）①求液体乙的质量m乙．
②求水平面对容器B的支持力FB的大小．
③若在图示水平面MN处两种液体的压强相等，先从两容器中分别抽出高均为△h的液体后，容器对各自水平面的压强为pA和pB，请通过计算比较pA和pB的大小关系及其对应△h的取值范围．
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解题思路：①已知液体乙的密度和体积，利用密度公式变形m=ρV可直接求得液体乙的质量m乙．②静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，而压力和支持力是一对相互作用力，大小相等，故根据G=mg求出液体乙的重力即可得到支持力大小；③根据压强相等列出等式，求得两种液体的密度之比，设pA=pB，得到ρAg（16h-△h）=ρBg（19h-△h），求得△h，再进行分析即可．
①由ρ=[m/V]得，
液体乙的质量：
m乙=ρ乙V乙=0.8×103kg/m3×5×10-3m3=4kg；
②由题意知，FB=F压=G乙=m乙g=4kg×9.8N/kg=39.2N；
③由题意知，ρAg8h=ρBg10h，
即：ρA：ρB=5：4，
设pA=pB，则ρAg（16h-△h）=ρBg（19h-△h），
解得：△h=4h，
若0＜△h＜4h，则pA＞pB；
若△h=4h，则pA=pB；
若4h＜△h≤16h，则pA＜pB；
答：①液体乙的质量m乙为4kg；
②水平面对容器B的支持力FB的大小为39.2N；
③若0＜△h＜4h，则pA＞pB；若△h=4h，则pA=pB；若4h＜△h≤16h，则pA＜pB．
点评：
本题考点： 密度公式的应用；液体压强计算公式的应用．
考点点评： 此题考查密度公式和液体压强公式的应用，难度在③，关键是根据题意设pA=pB，得到ρAg（16h-△h）=ρBg（19h-△h），求得△h．对学生来说有一定的拔高难度，属于难题．
1年前
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