用两个含30°角的三角尺，能拼成一个等边三角形（如图），由此你能想到，再直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的

已知：如图，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，
求证：BC=[1/2]AB，
证明：如图，延长BC至D，使CD=BC，连接AD，
∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，
∴∠B=90°-30°=60°，
在△ACD和△ABC中，
∵

AC＝AC
∠ACB＝∠ACD＝90°
BC＝CD，
∴△ACD≌△ABC（SAS），
∴∠D=∠B=60°，AB=AD，
∴△ABD是等边三角形，
∴BC=[1/2]BD=[1/2]AB，
即BC=[1/2]AB．

点评：
本题考点： 含30度角的直角三角形；等边三角形的性质．

考点点评： 本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质的证明，作出图形更形象直观．