(2014•闵行区三模)甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(米)与挖掘时间x(小时)之间的关系如图,

(2014•闵行区三模)甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(米)与挖掘时间x(小时)之间的关系如图,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)求:
①甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
②乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
(2)当x为何值时,甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等?
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killvakulolo 春芽

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解题思路:(1)①设函数解析式为y=kx(k≠0),根据图象经过点(6,60),然后利用待定系数法求一次函数解析式解答;
②设函数解析式为y=ax+b(a≠0),根据函数图象经过点(2,30)和点(6,50),利用待定系数法求一次函数解析式解答;
(2)根据所挖河渠的长度相等,y值相等列出方程,然后求解即可.

(1)①甲队在0≤x≤6的时段内,
根据题意,函数y=kx(k≠0)的图象经过点(6,60),
∴60=6k,
解得,k=10,
∴y=10x;
②乙队在2≤x≤6的时段内,
根据题意,函数y=ax+b(a≠0)的图象经过点(2,30)和点(6,50),


2a+b=30
6a+b=50,
解得

a=5
b=20,
∴y=5x+20;

(2)根据题意得,10x=5x+20,
解方程得,x=4,
答:当x为4时,甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等.

点评:
本题考点: 一次函数的应用.

考点点评: 本题考查了一次函数的应用,主要利用了待定系数法求一次函数解析式,待定系数法求函数解析式是常用的方法,需熟练掌握并灵活运用.

1年前

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