东西两地相距9千米,小明从东向西走,每分钟走60米,小莉从西向东走,小辉骑车从东向西走,每分钟300米,三人同时动身,途

东西两地相距9千米,小明从东向西走,每分钟走60米,小莉从西向东走,小辉骑车从东向西走,每分钟300米,三人同时动身,途中小辉遇见小莉即折回向东骑,遇见小明又折回向西骑,再遇见小莉又折回向东骑,…这样往返,如果小辉第二次返回遇见小明时,小明与小莉相距恰好1千米,那么小莉每分钟走______米.
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庐中行者 花朵

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解题思路:设小辉第一次返回遇见小明时,小明与小莉相距x千米,9:x=x:1,x=3,则第一次返回时,小明与小丽相距3千米.又小明小辉速度比为60:300=1:5,设小明、小辉、小莉速度比为1:5:y.总路程5+y份,可得:[5−1/5+1]=[3/9]×[5+y/5−y].求出y值后,即能求出小莉速度.

设小辉第一次返回遇见小明时,小明与小莉相距x千米,
9:x=x:1,x=3,则第一次返回时,小明与小丽相距千米.
小明小辉速度比为60:300=1:5,设小明、小辉、小莉速度比为1:5:y.可得:
[5−1/5+1]=[3/9]×[5+y/5−y]
[2/3]=[1/3]×[5+y/5−y]
2(y-5)=5+y
10-2y=5+y
3y=5
y=[5/3]
60×[5/3]=100(米)
答:那么小莉每分钟走100米.
故答案为:100.

点评:
本题考点: 相遇问题.

考点点评: 首先根据已知条件得出第一次返回时,小明与小丽相距3千米,进而通过设未知数,根据三人的速度比列出方程是完成本题的关键.

1年前

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