几道高中关于函数的题目函数y=x²+bx+c（x∈[0,+∞））是单调函数,则有（ ）A.b≥0
几道高中关于函数的题目
函数y=x²+bx+c（x∈[0,+∞））是单调函数,则有（ ）
A.b≥0 B.b≤0 C.c≥0 D.c≤0
2.已知奇函数f（x）在实数集上是减函数,且对实数a满足f（a）+f（a²）＞0,则实数a的取值范围是——
3.已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则f（x）的值域为——
4.若f（x）是一次函数,且f[f（x）]=4x+1,则f（x）的解析式为——
5.已知集合A=｛x|2a≤x≤a+3｝,B=｛x|x＜-1或x＞5｝,若A∩B=∅,则实数a的取值范围是——
函数y=x²+bx+c（x∈[0,+∞））是单调函数,则有（ ）
A.b≥0 B.b≤0 C.c≥0 D.c≤0
2.已知奇函数f（x）在实数集上是减函数,且对实数a满足f（a）+f（a²）＞0,则实数a的取值范围是——
3.已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则f（x）的值域为——
4.若f（x）是一次函数,且f[f（x）]=4x+1,则f（x）的解析式为——
5.已知集合A=｛x|2a≤x≤a+3｝,B=｛x|x＜-1或x＞5｝,若A∩B=∅,则实数a的取值范围是——
赞 swxie 幼苗
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选A
也就是y的对称轴<=0即可所以-b/2<=0 b>=0 所以b>=0
注：如果对称轴>0,则y(x)在对称轴的位置取道最小值,而在大于对称轴的部分为增函数,在小于对称轴的部分为减函数.所以只有当对称轴不在[0,+∞）中的时候才能为单调函数.
2.-1
所以有f(a2)>-f(a)=f(-a)
所以a2<-a
即a2+a<0
解得-1
由题得b=0,所以f（x）=ax²+3a
因为函数f（x）=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为【a-1,2a】,
所以a-1=-2a,所以a=1/3.
∴f(x)=x²/3+1
定义域[-2/3,2/3]
∴0≤x²≤4/9
∴f(x)的值域为[1,13/9].
4.假设f(x)=ax+b,则f[f(x)]=af(x)+b=a（ax+b）+b=a²x+（a+1）b=4x+1
所以a²=4且（a+1）b=1
所以当a=2时,b=1/3,则f(x)=2x+1/3
当a=-2时,b=-1,则f(x)=-2x-1
5.若A∩B=空集,则有:
1.A是空集:即2a>a+3,所以a>3
2.A不是空集,则A是{x|-1<=x<=5}的子集.
即:-1<=2a<=a+3<=5
解得:-1/2<=a<=2
综上所述,a的范畴是-1/2<=a<=2或a>3
也就是y的对称轴<=0即可所以-b/2<=0 b>=0 所以b>=0
注：如果对称轴>0,则y(x)在对称轴的位置取道最小值,而在大于对称轴的部分为增函数,在小于对称轴的部分为减函数.所以只有当对称轴不在[0,+∞）中的时候才能为单调函数.
2.-1
所以有f(a2)>-f(a)=f(-a)
所以a2<-a
即a2+a<0
解得-1
由题得b=0,所以f（x）=ax²+3a
因为函数f（x）=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为【a-1,2a】,
所以a-1=-2a,所以a=1/3.
∴f(x)=x²/3+1
定义域[-2/3,2/3]
∴0≤x²≤4/9
∴f(x)的值域为[1,13/9].
4.假设f(x)=ax+b,则f[f(x)]=af(x)+b=a（ax+b）+b=a²x+（a+1）b=4x+1
所以a²=4且（a+1）b=1
所以当a=2时,b=1/3,则f(x)=2x+1/3
当a=-2时,b=-1,则f(x)=-2x-1
5.若A∩B=空集,则有:
1.A是空集:即2a>a+3,所以a>3
2.A不是空集,则A是{x|-1<=x<=5}的子集.
即:-1<=2a<=a+3<=5
解得:-1/2<=a<=2
综上所述,a的范畴是-1/2<=a<=2或a>3
1年前
8
tianyu201314 幼苗
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（1） 函数在[0，+∞）是单调函数说明其对称轴x=-b/2在y轴左侧，那么-b/2小于等于零，得b≥0 A
（2）f(a)+f(a2)>0，又奇函数f(x)在实数集上是减函数，
所以有f(a²)>-f(a)=f(-a)
所以a²<-a
解得-1
（2）f(a)+f(a2)>0，又奇函数f(x)在实数集上是减函数，
所以有f(a²)>-f(a)=f(-a)
所以a²<-a
解得-1
1年前
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