（2014•湖南二模）若实数a，b，c成等差数列，点P（-1，0）在动直线ax+by+c=0上的射影为M，点N（3，3）

解题思路：由a，b，c成等差数列得到a-2b+c=0，说明动直线ax+by+c=0恒过定点Q（1，-2），再由点P（-1，0）在动直线ax+by+c=0上的射影为M，可知M在以PQ为直径的圆上，求出圆的圆心坐标和圆的半径，再由两点间的距离公式求出圆心到N点的距离，则|MN|的最大值为圆心到N点的距离加半径．

∵a，b，c成等差数列，
∴2b=a+c，即a-2b+c=0，
可得方程ax+by+c=0恒过Q（1，-2），

又点P（-1，0）在动直线ax+by+c=0上的射影为M，
∴∠PMQ=90°，
∴M在以PQ为直径的圆上，
∴由中点坐标公式求得圆的圆心C坐标为（0，-1），
半径r=
1
2|PQ|＝
1
2
(1+1)2+(−2−0)2＝
2，
又N（3，3），
∴|CN|=
(3−0)2+(3+1)2＝5，
则|MN|的最大值是5+
2．
故选：A．

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查了等差数列的性质，训练了直线系方程的应用，体现了数形结合的解题思想方法，是中档题．