如图，△ABC中，点D在边AB上，且满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB的长为（　　）

如图，△ABC中，点D在边AB上，且满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB的长为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
haidao8410 1年前 已收到1个回答 举报
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熊猫LOVELYF 幼苗

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：由题意，在△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，可证△ABC∽△ACD，再根据相似三角形对应边成比例来解答即可．

∵∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∴[AB/AC＝
AC
AD]，
∵AC=2，AD=1，
∴[1+DB/2＝
2
1]，
解得DB=3．
故选C．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查相似三角形的性质及对应边长成比例，难点在于找对应边．

1年前

4
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