（2011•浙江模拟）设P为曲线C：y=ex上的点，若曲线C在点P处的切线不经过第四象限，则该切线的斜率的取值范围是__
（2011•浙江模拟）设P为曲线C：y=ex上的点，若曲线C在点P处的切线不经过第四象限，则该切线的斜率的取值范围是______．
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解题思路：欲求曲线C在点P处的切线不经过第四象限，该切线的斜率的取值范围，先设切点的坐标为（ x0，ex0)，，再求出在点切点（ x0，ex0)处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=x0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最后利用切线过原点即可解决问题．
y′=ex
设切点的坐标为（x0，ex0），切线的斜率为k，
则k=ex0，故切线方程为y-ex0=ex0（x-x0）
又切线过原点，∴-ex0=ex0（-x0），
∴x0=1，y0=e，k=e．
若曲线C在点P处的切线不经过第四象限，则该切线的斜率的取值范围是（0，e]．
故答案为：（0，e]．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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