函数y＝1x−1的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于______．

函数y₁=[1/x−1与y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象，
当1＜x≤4时，y₁≥
1
3]，
而函数y₂在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在(2，
5
2)上是单调增且为正数函数，
y₂在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在(
5
2，3)上是单调减且为正数，
∴函数y₂在x=[5/2]处取最大值为2≥[2/3]，
而函数y₂在（1，2）、（3，4）上为负数与y₁的图象没有交点，
所以两个函数图象在（1，4）上有两个交点（图中C、D），
根据它们有公共的对称中心（1，0），可得在区间（-2，1）上也有两个交点（图中A、B），
并且：x_A+x_D=x_B+x_C=2，故所求的横坐标之和为4，
故答案为：4．