正四面体（棱长都相等的四面体）ABCD中,F、E分别是BC和AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角（如图9-2-15）

正四面体（棱长都相等的四面体）ABCD中,F、E分别是BC和AD的中点,求异面直线EF和AB所成的角（如图9-2-15）．

这题的做法我没看懂：
将此正四面体补成正方体（见图9-2-17）,易知EF∥AG,
∴∠GAB就是EF与AB所成的角．显然∠GAB＝45°,∴EF与AB所成角是45°．
不成这样的正方体：

怎么不成这样的正方体的

D_Lolita 1年前已收到5个回答举报

fc11794 幼苗

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说实话,大部分是靠经验的.记住这种补法就可以了.
主要是因为,正四面体（棱长都相等的四面体）.
此题一般算法是做,平行面,这是一种快捷算法.

1年前

上下左右5200 幼苗

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提供思路

取AC中点,EF和AB所成的角即为FG和EF的角

△EFG为等腰三角形,求出EF长度为关键步骤

你所组成的正方体不存在

因为正四面体是由四个正三角形组成的

所以每个面的每个角为60°

而作正方体里的60°不好作图所以补图是没有方向的思路``

ヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘ

└(^o^)┘真诚答疑望采纳｀　

有问题欢迎追问｀　　

1年前

lujianfeng119 幼苗

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这个做法是对的，45°

1年前

shmily永远幼苗

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是滴，这个图形画得很好，很标准
这个图形里相关的关系就很容易看懂了吧

1年前

liuxingf4 幼苗

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这是正四面体的常用补法。
因下四面体的6条棱，长度都相等。正好可为正方体6个面的对角线。
此应用，反过来说，就是：
正方体中四个顶点（任意三个不共面）为顶点的四面体，是正四面体。

1年前

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