清风piao 幼苗
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B′C2−FC2 |
r2−1 |
2
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3 |
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3 |
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3 |
4
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3 |
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3 |
3r2−3 |
如图,连接AC,BC,AB,AC′AB′BC′,AC交B′C′于点E,AB交B′C′于点D,作B′F⊥AC交AC于点F,
∵每两个圆心间的距离都是2.
∴△ABC为边长为2的正三角形,
∵△AB′C是等腰三角形且AB′=CB′=r,
∴B′F=
B′C2−FC2=
r2−1,
∵A、B、C为圆心的三个圆,半径均为r,每两个圆心间的距离都是2,
∴在△AC′B和△AB′C中,
AC′=AB′
BC′=CB′
AB=AC,
∴△AC′B≌△AB′C(SSS),
∴∠AC′B=∠AB′C,∠C′BA=∠B′CA,
∵∠AC′B′=∠AB′C′,∠ABC=∠ACB,
∴∠BC′B′=∠CB′C′,∠C′BC=∠B′CB,
∴∠B′C′B+∠C′BC=180°,
∴C′B′∥BC,
又∵B,F,B′在同一条直线上,
∴∠C′B′B=∠B′BC,∠B′EC=∠BCE,
∴△B′FE∽△BCF
∴[B′F/BF]=[EB′/BC],[B′F/BF]=[EF/FC],
∵B′F=
r2−1,BF=
3,FC=1,BC=2,
∴EB′=
点评:
本题考点: 圆与圆的位置关系.
考点点评: 本题主要考查了圆与圆的位置关系,解题的关键是求出C′B′∥BC,再利用相似三角形求线段的长度.
1年前
画三个圆心等距离为2cm,半径2cm,且三个圆心在一条线上的圆?
1年前1个回答
图中三个圆的半径都是四 三个圆两两相交于圆心 求阴影部分面积
1年前2个回答
若三个圆两两外切,圆心距分别为6,8,10,求着三个圆的半径
1年前2个回答
若三个圆两两外切,圆心距分别为6,8,10,求着三个圆的半径
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前4个回答
你能帮帮他们吗