如图所示,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量均为m=1kg的小球A、B、C.现让A球以vA=4m/s的速度向右、B球以v

如图所示,在水平光滑直导轨上,静止着三个质量均为m=1kg的小球A、B、C.现让A球以vA=4m/s的速度向右、B球以vB=2m/s的速度向左同时相向运动,A、B两球碰撞后粘合在一起继续向右运动,再跟C球碰撞,C球的最终速度为vC=1m/s.求:
(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度;
(2)A、B两球跟C球相碰后的速度.
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188加菲 幼苗

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解题思路:(1)A、B两球组成的系统动量守恒,由动量守恒定律可以求出AB的速度.(2)A、B、C三球组成的系统动量守恒,由动量守恒定律可以求出AB两球的最终速度.

(1)A、B两球碰撞过程动量守恒,以A、B两球组成的系统为研究对象,以A球的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mAvA-mBvB=(mA+mB)v,
碰后AB的速度为:
v=
mAvA−mBvB
mA+mB=[1×4−1×2/1+1]=1m/s.
(2)AB和C组成的系统动量守恒,以AB的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mABv=mABv1+mCvC
碰后AB的速度为:
v1=
(mA+mB)v−mCvC
mA+mB=
(1+1)×1−1×1
1+1=0.5m/s.
答:(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度为1m/s;
(2)A、B两球跟C球相碰后的速度为0.5m/s.

点评:
本题考点: 动量守恒定律.

考点点评: 本题考查了求小球的速度,应用动量守恒定律即可正确解题,解题时要注意正方向的选择.

1年前

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