如图：BE切⊙O于点B，CE交⊙O于C，D两点，且交直径于AB于点P，OH⊥CD于H，OH=5，连接BC、OD，且BC=

连接AD，BD
∵BE=BC
∴∠E=∠C=40°，∠BOD=80°，∠OBD=∠ODB=（180°-∠BOD）÷2=50°
∵BE是切线
∴∠DBE=∠C=40°
∴∠BDE=180°-∠E-∠DBE=100°
∴∠HDO=180°-∠ODB-∠BDE=30°
∵OH⊥CD
∴OD=
OH
sin30°]=10，即圆的半径是10
∴弧BD的度数是80度
弧BD=[80×π×10/180]=[40π/9]．

点评：
本题考点： 弧长的计算；圆周角定理；切线的性质；弦切角定理；锐角三角函数的定义．

考点点评： 本题利用了圆周角定理，弦切角定理，三角形内角和定理，锐角三角函数的概念，等边对等角求解．