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春芽
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不防设A(-a,0),B(a,0),P(xo,yo).则直线PA、PB方程分别为y1=[yo/(xo+a)](x+a),y2=[yo/(xo-a)](x-a),分别令x=0得yM=ayo/(xo+a),yN-ayo/(xo-a),那么lOMllONl=lyMyNl=(ayo)^2/(xo^2-a^2),又P(xo,yo)在双曲线上则有yo^2=(b^2)(xo^2-a^2)/a^2,代入上式,得lOMllONl=b^2(定值)证毕!注:符号"^"表示平方.
1年前
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