如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分别为棱D1C1、BC、B1C1上异于顶点的点，M、N、K分别为线
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分别为棱D1C1、BC、B1C1上异于顶点的点，M、N、K分别为线段AP、PQ、QR的中点，求证：平面MNK∥平面ABCD． 
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解题思路：要证面面平行，可以通过相交直线平行于相交直线，即通过MN∥AQ，NK∥HQ进行转化，中位线定理在解答中期关键作用．
证明：，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，连接AQ，PR在平面ABCD中作PR∥HQ
∵P、Q、R分别为棱D1C1、BC、B1C1上异于顶点的点，M、N、K分别为线段AP、PQ、QR的中点．
∴MN∥AQ NK∥PR
∵PR∥HQ
∴NK∥HQ
平面MNK∥平面ABCD
点评：
本题考点： 平面与平面平行的判定．
考点点评： 本题考查的知识点：面面平行的判定定理，三角形的中位线定理，属于基础题型．
1年前
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