如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上异于A，B的点，CD⊥AB，垂足为D．若AD=2，BC=26，则半圆O的面积为[8
如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上异于A，B的点，CD⊥AB，垂足为D．若AD=2，BC=2| 6 |
[81π/8]
[81π/8]
． 
赞 云霁 幼苗
共回答了23个问题采纳率：87% 举报
解题思路：根据在直角三角形中，利用射影定理写出比例式，把已知数据代入，把BA表示成BD与2的和，根据比例式列出关于BD的关系式，做出结果，根据射影定理求出CD，可得AB，即可求出半圆O的面积．
∵△ABC是直角三角形，CD是斜边上的一条高，
∵AD=2，CB=2
6，BA=BD+2
∴根据射影定理得24=BD（BD+2），
∴BD=4，
∴CD=
2×4=2
2，
∴AC=3
2，
∴18=2AB，
∴AB=9，
∴OA=[9/2]
∴半圆O的面积为[1/2π•
81
4]=[81π/8]．
故答案为：[81π/8]．
点评：
本题考点： 解三角形的实际应用．
考点点评： 本题考查半圆O的面积，考查射影定理的应用，考查直角三角形中有关的线段成比例，本题是一个基础题．
1年前
6
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗