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dlsanren 幼苗
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过点D作AC的平行线DE,与BC的延长线交于E点.
(1)∵梯形ABCD中,AD∥BC,AC∥DE,
∴四边形ACED为平行四边形,AC=DE,AD=CE,
∵AB=CD,
∴梯形ABCD为等腰梯形,
∴AC=BD,
∴BD=DE,
又AC⊥BD,
∴∠BOC=90°
∵AC∥DE
∠BDE=90°,
∵BE=BC+CE=BC+AD=4
2,
根据勾股定理得:BD2+DE2=BE2,
即2BD2=(4
2)2,
解得BD=4,
即AC=4cm;
(2)∵AC⊥BD,AC=BD=4,
∴S梯形ABCD=[1/2]×AC×BD=8cm2.
点评:
本题考点: 梯形.
考点点评: 本题考查了梯形常用作辅助线的方法:平移一条对角线,使梯形的两条对角线,上、下底的和围成三角形,再根据梯形其它条件解题.
1年前
你能帮帮他们吗