一道函数题,有关动点的,在线等30分钟

一道函数题,有关动点的,在线等30分钟
在RT三角形ABC中,AC=BC=4,OB是AB的中点,D,E分别是边AC,BC上的动点,且保持角EOD=90,求1.OE=OD
2.在运动过程中,四边形OECD的面积有什么变化,若不变,求出它的面积,若变化,请说明理由
3.连接DE,设DB=X,三角形ODE的面积为Y,求Y与X之间的函数解析式

yunfoo 1年前 已收到2个回答 举报
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etr7 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

给你点提示吧
连CO
∵△ABC为等腰直角三角形
∴易证△COE≌△BOD（角边角）
第一问出来
∵△COE≌△BOD
∴△COE和△BOD的面积相等
第二问面积不变,恒为△ABC的一半,即4
第三问：由△COE≌△BOD,CE=DB=x
y=S四边形OECD—S△CDE=4—x(4—x)/2

1年前

8

b8vo 幼苗

共回答了27个问题 举报

（1） 容易证明 三角形COD相似与三角形BOE 所以OE=OD
（2） 由（1）知三角形COD的面积=三角形BOE的面积，所以 四边形OECD=三角形COD+三角形COE的面积=三角形COB的面积。面积不变，且面积为4（三角形ABC的面积的一半）
（3）y=4-1/4(x-2根号2）^2

1年前

2
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