如图，已知⊙O的直径AB=6，P点是OA上一点，且AP=1，过P点的弦CD与AB所夹的锐角为30°，则CD的长为（ ）
如图，已知⊙O的直径AB=6，P点是OA上一点，且AP=1，过P点的弦CD与AB所夹的锐角为30°，则CD的长为（ ）
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赞 kcjlei 春芽
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过点O作OE⊥CD于E，连接OC，
∴CE=
1
2 CD，
∵AB=6，
∴OA=3，AP=1，
∴OP=2，
∵∠DPB=30°，
∴OE=
1
2 OP=1，
∵OC=3，
∴在Rt△OCE中，CE=
OC 2 - OE 2 =2
2 ，
∴CD=2CE=4
2 ．
故选B．
∴CE=
1
2 CD，
∵AB=6，
∴OA=3，AP=1，
∴OP=2，
∵∠DPB=30°，
∴OE=
1
2 OP=1，
∵OC=3，
∴在Rt△OCE中，CE=
OC 2 - OE 2 =2
2 ，
∴CD=2CE=4
2 ．
故选B．
1年前
5
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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