求解下列式子的积分

求解下列式子的积分

心灵深处也有梦 1年前 已收到1个回答 举报
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过客的价值 春芽

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∫ 1/(sin³xcosx) dx
分子分母同除以(cosx)^4
=∫ (secx)^4/(tan³x) dx
=∫ sec²x/(tan³x) d(tanx)
=∫ (tan²x+1)/(tan³x) d(tanx)
=∫ 1/tanx d(tanx) + ∫ 1/(tan³x) d(tanx)
=ln|tanx| - 1/(2tan²x) + C

1年前

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