方程x^3+ax^2+（a^2+2）x=0的实数根个数

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x^3+ax^2+（a^2+2）x=0的实数根个数
x [ x^2+ax+（a^2+2）] =0
x^2+ax+（a^2+2）]
△ = a² -4a² - 8 = -3a² - 8 < 0
所以 x^2+ax+（a^2+2）] > 0
所以只有一个实数解 x = 0
施主,我看你骨骼清奇,
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器,
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
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1年前

yxjht9098 幼苗

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x^3+ax^2+（a^2+2）x=0
x(x^2+ax+a^2+2）=0
x=0或x^2+ax+a^2+2=0
方程x^2+ax+a^2+2=0的判别式
Δ=a^2-4(a^2+2)
=-2a^2-8
=-2(a^2+4)
∵a^2+4>0
∴Δ<0
综合可知方程x^3+ax^2+（a^2+2）x=0的解为x=0
∴方程x^3+ax^2+（a^2+2）x=0的实数根个数为1，

1年前

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