求图形x^2+y^2a>0)旋转而成的旋转体的体积

干了这杯我就走 1年前 已收到1个回答 举报

gyljg 幼苗

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V=∫π*(b+√(a²-y²))²-π*(b-√(a²-y²))²dy(-a到a)
V=4πb*∫√(a²-y²)dy(-a到a)
∫√(a²-y²)dy(-a²到a²)这部分的积分从图形上就是一个半圆的面积.
如要详细的可以等下解答.
所以∫√(a²-y²)dy(-a²到a²)=0.5πa²
所以V=4πb*0.5πa²=2π²a²

1年前

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