锐角三角形函数题:如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=4,CD=6,求AB的长

CBL168168 1年前 已收到2个回答 举报

万俟雪逸 幼苗

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楼主,做AD和BC的延长线,交于点E
因为∠A=60度,所以∠E=30度,在直角三角形CDE中,30度所对的边为斜边的一半,
所以CE=2DC=12,所以BE=16
在三角形ABC中
tan∠E=AB/BE=tan30度=√3/3
即AB/16=√3/3
所以AB=(16√3)/3
楼主,以后这种不规则的多边形肯定是要做辅助线的
以后从这方面下手就好了

1年前

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紫壁樵歌 精英

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延长AD,BC交于点E
则△ABE与△CDE相似
∠AEB=30度,CE=12,DE=6√3
BE=16
又BE/DE=AB/CD
16/6√3=AB/6
AB=16/√3

1年前

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