（2012•十堰）抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．

（2012•十堰）抛物线y=-x²+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．

化学科uu 1年前已收到1个回答举报

chigoyee 幼苗

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（1）由题意得：

−1−b+c＝0
c＝3，
解得：

b＝2
c＝3，
∴抛物线解析式为y=-x²+2x+3；

（2）令-x²+2x+3=0，
∴x₁=-1，x₂=3，
即B（3，0），
设直线BC的解析式为y=kx+b′，
∴

b′＝3
3k+b′＝0，
解得：

k＝−1
b′＝3，
∴直线BC的解析式为y=-x+3，
设P（a，3-a），则D（a，-a²+2a+3），
∴PD=（-a²+2a+3）-（3-a）=-a²+3a，
∴S

1年前

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