如图所示是小兰同学用伏安法测定灯泡电阻的电路图，当她闭合开关S时，发现电流表的示数为零，而电压表的示数不为零，出现这种故

A、灯泡L短路时，电路中有电流，电流表示数不为零，故A不符合题意；
B、开关S接触不良时，电路处于断路，电流表示数为零，电压表的两个接线柱不能与电源相通，即电压表示数为零，故B不符合题意；
C、灯泡L开路，电流表示数为零，电压表的两个接线柱能与电源相通，即电压表示数不为零，故C符合题意；
D、变阻器R开路，电路处于断路，电流表示数为零，电压表的两个接线柱不能与电源相通，即电压表示数为零，故D不符合题意．
故选C．

点评：
本题考点： 电流表、电压表在判断电路故障中的应用．

考点点评： 本题考查了学生利用电流表、电压表判断电路故障的分析能力，平时做实验时试一试，多积累这方面的经验．