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解题思路：根据三角函数的恒等变换化简函数的解析式为f（x）=[1/4]+[1/2]sin（2x+[π/6]），由此求得函数的最大值．
∵y=sin（x+[π/6]）cosx
=（
3
2sinx+[1/2]cosx）cosx
=
3
4sin2x+[1+cos2x/4]
=[1/4]+[1/2]（
3
2sinx+[1/2]cosx）
=[1/4]+[1/2]sin（2x+[π/6]），
∴函数的最大值为[1/4]+[1/2]=[3/4]，
故答案为：[3/4]．
点评：
本题考点： 三角函数的最值．
考点点评： 本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的值域，属于中档题．
1年前
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