一数学函数题f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数..且定义域为a-1到3a（闭区间）...则..a 等于多少 b

一数学函数题
f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数..且定义域为a-1到3a（闭区间）...则..a 等于多少 b 等于多少...

gzchengwei 1年前已收到2个回答举报

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f(-x)=ax^2-bx+3a+b
f(x)=ax^2+bx+3a+b为偶函数即f(x)=f(-x)
则ax^2+bx+3a+b=ax^2-bx+3a+b,所以b=0
f(x)在定义域[a-1,3a]的图像也要关于y轴对称,所以a-1+3a=0,所以a=1/4

1年前

wolfa3 幼苗

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→函数是偶函数=》b=o（根据偶函数的定义）
a-1=-3a=>a=1/4(根据偶函数的区间必须关于y轴对称)

1年前

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