(2008•西青区一模)已知A、0两点关于y轴对称,点A在双曲线y=1x上,点0在直线y=-x上,则点A的坐标为____

(2008•西青区一模)已知A、0两点关于y轴对称,点A在双曲线y=
1
x
上,点0在直线y=-x上,则点A的坐标为______.
wenpeibin 1年前 已收到1个回答 举报

时都要 幼苗

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解题思路:首先根据A、B两点关于y轴对称,设出A,B两点坐标分别是A(a,b)B(-a,b),根据点B在直线y=-x上,得到a,b之间的关系,再根据反比例函数图象上点的坐标特征求出A点坐标.

∵A、B两点关于y轴对称,
∴设A点坐标是(a,b),则B(-a,b),
∵点B在直线y=-x上,
∴a=b,
∴B坐标变为:(-a,a),A点坐标变为(a,a),
∵点A在双曲线y=
p
x上,
∴a2=p,
∴a=±p,
∴b=±p,
∴A点坐标是(p,p),(-p,-p).
故答案为:(p,p),(-p,-p).

点评:
本题考点: 反比例函数图象上点的坐标特征;一次函数图象上点的坐标特征;关于x轴、y轴对称的点的坐标.

考点点评: 此题主要考查了关于y轴对称的点的坐标特征,反比例函数图象上点的特征,以及正比例函数图象上点的特征,关键是同学们要准确掌握各函数图象上的点的特征,才能正确解决问题.

1年前

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