如图,已知Rt△ABC在平面α内,D是斜边AB的中点,DE⊥α,且DE=12cm,AC=8cm,BC=6cm,求EA、E

如图,已知Rt△ABC在平面α内,D是斜边AB的中点,DE⊥α,且DE=12cm,AC=8cm,BC=6cm,求EA、EB、EC的长.
夏之物语 1年前 已收到1个回答 举报

huawel 幼苗

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解题思路:连接CD,利用勾股定理先求得AB,进而可知AD,BD,CD的长度,最后利用勾股定理分别求得EA、EB、EC.

连接CD,
AB=
64+36=10,
∴AD=DB=5,CD=[1/2]AB=5
∵DE⊥α,
∴DE⊥AB,DE⊥CD,
∴AE=BE=
AD2+DE2=
25+144=13,
CD=
CD2+DE2=13.

点评:
本题考点: 直线与平面垂直的性质.

考点点评: 本题主要考查了线面垂直的性质,勾股定理在解三角形中的应用.考查了学生对基础知识的灵活运用.

1年前

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