两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积和为78cm2,则较大多边形的面积为(  )

两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积和为78cm2,则较大多边形的面积为(  )
A. 42cm2
B. 52cm2
C. 54cm2
D. 64.8cm2
zaa866 1年前 已收到1个回答 举报

砖心致志 花朵

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解题思路:设较大多边形的面积为S,再根据相似多边形面积的比等于相似比的平方列出关于S的方程.求出S的值即可.

设较大多边形的面积为Scm2,则较小多边形的面积为:(78-S)cm2
∵两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm,
∴([4.5/3])2=[S/78−S],解得S=54(cm2).
故选C.

点评:
本题考点: 相似多边形的性质.

考点点评: 本题考查的是相似多边形的性质,即相似多边形面积的比等于相似比的平方.

1年前

5
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