4335588 幼苗
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证明:连接GE、HF,
∵E、G分别为BC、AB的中点,
∴GE∥AC.
又∵DF:FC=2:3,DH:HA=2:3,
∴HF∥AC.∴GE∥HF.
故G、E、F、H四点共面.
又∵EF与GH不能平行,
∴EF与GH相交,设交点为O.
则O∈面ABD,O∈面BCD,而平面ABD∩平面BCD=BD.∴EF、GH、BD交于一点.
点评:
本题考点: 平面的基本性质及推论.
考点点评: 此题主要考查了公理2与公理4,是一道典型的平面题:“若两平面相交,则必产生一条交线,此时两面内各有一条直线,若他们相交,则交点必在交线上”.这个小结论,好多题目中都会用到.
1年前
你能帮帮他们吗