设函数f （x）=x 3 +ax 2 -（2a+3）x+a 2 ，a∈R．

（Ⅰ）f′（x）=3x ² +2ax-（2a+3）=（x-1）（3x+2a+3）．
由于x=1是f （x）的极大值点，
故 -
2a+3
3 ＞1 ，
即a＜-3
（Ⅱ） f′（x）=3x ² +2ax-（2a+3）=（x-1）（3x+2a+3）．
g′（x）=
1
x +2bx-（2b+1）=
(x-1)(2bx-1)
x ．
由于函数f （x）有极大值，故 -
2a+3
3 ≠1 ，即a≠-3．
当 a＞-3时，即 -
2a+3
3 ＜1 ，则f （x）的极大值点 x=-
2a+3
3 ，
所以，g（x）的极大值点 x=
1
2b ，极小值点为x=1．
所以，

-
2a+3
3 =
1
2b
0＜
1
2b ＜1 ⇔

-
2a+3
3 =
1
2b
b＞
1
2 ，
此时，g（x）的极小值g（1）=b-（2b+1）=-1-b＜-
3
2 ＜-1．