若一元二次方程x2+（a-1）x+1-a2=0有两个正实数根，则a的取值范围是（　　）

若一元二次方程x2+（a-1）x+1-a2=0有两个正实数根，则a的取值范围是（　　）
A. （-1，1）
B. (−∞，−
3
5
)∪[1，+∞)
C. (−1，−
3
5
]
D. [−
3
5
，1)
荒原狼1980 1年前 已收到2个回答 举报
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爱在西元前jay 幼苗

共回答了17个问题采纳率：64.7% 举报

解题思路：利用根与系数之间的关系求出a的取值范围．

因为方程由两个正实数根，不妨设x1，x2，
则有

△＝(a−1)2−4(1−a2)≥0
x1x2＝1−a2＞0
x1+x2＝−(a−1)＞0，即

(a−1)(5a+3)≥0
a2＜1
a＜1，所以−1＜a＜−
3
5．
故选C．

点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 本题主要考查了一元二次方程根的取值情况，利用根与系数之间的关系是解决本题的关键．

1年前

10

bt1771 幼苗

共回答了243个问题 举报

(a-1)²-4(1-a²)≥0
5a²-2a-3≥0
-3/5≤a≤1
x1+x2=1-a≥0
a≤1
x1x2≥0
1-a²≥0
-1≤a≤1
综上所述
-3/5≤a≤1

1年前

0
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