高等数学导数问题设f(X)=0 则f(x)在 x=0处可导的充要条件 （以下都是在h趋于0的时候） A.(f(1-cos

高等数学导数问题
设f(X)=0 则f(x)在 x=0处可导的充要条件 （以下都是在h趋于0的时候） A.(f(1-cosh))/h^2存在 B.(f(h-sinh))/h^2存在 C.(f(1-e^h))/h存在
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werewtew 1年前 已收到2个回答 举报
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whosyou 幼苗

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选C.
因为1-cosh>0 (h->0),所以f(1-cosh)/h^2极限存在只是表明f(x)在x=0处右导数存在.
f(h-sinh)/(h-sinh)=[f(h-sinh)/h^2]*h^2/(h-sinh)
h^2/(h-sinh)极限不存在,即使f(h-sinh)/h^2极限存在,也不能保证左端极限存在,即推不出f'(0)存在.

1年前

5

冒号yq 幼苗

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C正确。A：（1-cosh）大于等于0，当h趋于0时（1-cosh）总是从右边趋于0，所以只能说明f(x)在 x=0的右导数。B：存在不能得到f(x)在 x=0处可导，你可以算一下，为零。

1年前

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