如图,已知ABC是圆O上的三个点,且AB=15厘米,AC等于3倍根号3厘米,角BOC等于60度.如果D是线段BC上的点,

如图,已知ABC是圆O上的三个点,且AB=15厘米,AC等于3倍根号3厘米,角BOC等于60度.如果D是线段BC上的点,且点D到直线AC的距离为2,那么BD 等于多少厘米?

答案是5分之11根号13

今天没游戏 1年前 已收到3个回答 举报
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power2000 幼苗

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设BC上一点D作DE⊥AC 由题意得DE=2
在△ABC中,根据余弦定理,
BC=根号下【225+27-2*15*3根号3*（根号3）/2】=3根号3=AC
所以∠ABC=30
所以∠BCE=60
所以DC=DE/sin60=(4根号3)/3
所以BD=(8根号3)/3 追问答案是5分之11根号13

1年前

7

wsr_1987 幼苗

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∠BOC=2∠A=60
∠A=30度
根据余弦定理
BC²=AC²+AB²-2AC*BC*cos30
AC=3√3,AB=15，cos30=√3/3
解出BC=3√13
过D作DE垂直AC于E，过B作BF垂直AC于F
所以有DE平行BF
DE/BF=CD/BC
在直角三角形ABF中，角A=30度，...

1年前

1

紫壁樵歌 精英

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设BC上一点D作DE⊥AC 由题意得DE=2
在△ABC中，根据余弦定理，
BC=根号下【225+27-2*15*3根号3*（根号3）/2】=3根号3=AC
所以∠ABC=30
所以∠BCE=60
所以DC=DE/sin60=(4根号3)/3
所以BD=(8根号3)/3

1年前

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