文奎
幼苗
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三角形正弦定理：a/sin A=b/sin B=c/sin C=k【a、b、c分别为BC、AC、AB对边】
∵sinC-sinB=1/2sinA
∴c/k-b/k=1/2*a/k
化简AB-AC=1/2*a
即求到两定点距离之差为定值的点的轨迹,本题是双曲线的一支.
建立直角坐标系,BC所在直线为x轴,线段BC中垂线为y轴,
a'=1/4a,c'=1/2a,b'=√(c'^2-a'^2)=√3/4a
轨迹方程：
x^2/(1/16a^2)-y^2/(3/16a^2)=1 （x＞0）
1年前
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