物体A的质量M=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、长L=1m．某时刻A以v0=4m/s向右的初

解题思路：（1）物块滑上平板车，物块做匀减速运动，小车做匀加速直线运动，当两者速度相同时，物块在小车上相对运动的距离最大，结合牛顿第二定律和运动学公式求出物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离．
（2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求出拉力的最小值．另一种临界情况是A、B速度相同后，一起做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出拉力的最大值，从而得出拉力F的大小范围．

（1）物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，
由牛顿第二定律得：µMg=ma_A，a_A=µg=0.2×10=2m/s²，
木板B作加速运动，由牛顿第二定律得：F+µMg=ma_B，
代入数据解得：a_B=[F/m]+μ[M/m]g=[2/0.5]+0.2×[1/0.5]×10=8m/s²，
两者速度相同时：v₀-a_At=a_Bt，4-2t=8t，解得：t=0.4s，
A滑行距离：S_A=v₀t-[1/2]a_At²=4×0.4-[1/2]×2×0.4²=1.44m，
B滑行距离：S_B=[1/2]a_Bt²=[1/2]×8×0.4²=0.64m，
代入数据解得，最大距离：△s=S_A-S_B=0.8m．
（2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v₁，
则：

v20−
v21
2aA=

v21
2aB+L，又：
v0−v1
aA=
v1
aB，代入数据解得：a_B=6m/s²，
由牛顿第二定律得：F+µMg=ma_B，
解得：F=ma_B-µMg=0.5×6-0.2×1×10=1N
若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N．
当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，
才不会从B的左端滑落．由牛顿第二定律得：µmg=ma，a=μg=0.2×10=2m/s²，
F=（M+m）a=（1+0.5）×2=3N，若F大于3N，A就会相对B向左滑下．
综上所述，力F应满足的条件是：1N≤F≤3N；
答：（1）物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离为0.8m．
（2）拉力F大小应满足的条件为1N≤F≤3N．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律；机械能守恒定律．

考点点评： 牛顿定律和运动公式结合是解决力学问题的基本方法，这类问题的基础是分析物体的受力情况和运动情况，难点在于分析临界状态，挖掘隐含的临界条件．